in English
 
 
Mathematics, higher level +MH
1.  Funktiot ja yhtälöt  (M1)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • vahvistaa yhtälön ratkaisemisen ja prosenttilaskennan taitojaan
  • syventää verrannollisuuden, neliöjuuren ja potenssin käsitteiden ymmärtämistään
  • tottuu käyttämään neliöjuuren ja potenssin laskusääntöjä
  • syventää funktiokäsitteen ymmärtämistään tutkimalla potenssi- ja eksponenttifunktioita oppii ratkaisemaan potenssiyhtälöitä.
KESKEISET SISÄLLÖT
  • potenssifunktio
  • potenssiyhtälön ratkaiseminen
  • juuret ja murtopotenssi
  • eksponenttifunktio
2.  Polynomifunktiot (M2)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • harjaantuu käsittelemään polynomifunktioita
  • oppii ratkaisemaan toisen asteen polynomiyhtälöitä ja tutkimaan ratkaisujen lukumäärää
  • oppii ratkaisemaan korkeamman asteen polynomiyhtälöitä ilman polynomien jakolaskua
  • oppii ratkaisemaan yksinkertaisia polynomiepäyhtälöitä.
KESKEISET SISÄLLÖT
  • polynomien tulo ja binomikaavat
  • polynomifunktio
  • toisen ja korkeamman asteen polynomiyhtälöitä
  • toisen asteen yhtälön juurten lukumäärän tutkiminen
  • toisen asteen polynomin jakaminen tekijöihin
  • polynomiepäyhtälön ratkaiseminen
3.  Geometria  (M3)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • harjaantuu  hahmottamaan ja kuvaamaan tilaa sekä muotoa koskevaa tietoa sekä kaksi- että kolmiulotteisissa tilanteissa
  • harjaantuu muotoilemaan, perustelemaan ja käyttämään geometrista tietoa käsitteleviä lauseita
  • ratkaisee geometrisia ongelmia käyttäen hyväksi kuvioiden ja kappaleiden ominaisuuksia, yhdenmuotoisuutta, Pythagoraan lausetta sekä suora- ja vinokulmaisen kolmion trigonometriaa.
KESKEISET SISÄLLÖT
  • kuvioiden ja kappaleiden yhdenmuotoisuus
  • sini- ja kosinilause
  • ympyrän, sen osien ja siihen liittyvien suorien geometria
  • kuvioihin ja kappaleisiin liittyvien pituuksien, kulmien, pinta-alojen ja tilavuuksien laskeminen
4.  Analyyttinen geometria  (M4)
Kurssin tavoitteena on, että opiskelija
  • ymmärtää kuinka analyyttinen geometria luo yhteyksiä geometristen ja algebrallisten käsitteiden välille
  • ymmärtää pistejoukon yhtälön käsitteen ja oppii tutkimaan yhtälöiden avulla pisteitä, suoria, ympyröitä ja paraabeleja
  • syventää itseisarvokäsitteen ymmärtämystään ja oppii ratkaisemaan itseisarvoyhtälöitä ja -epäyhtälöitä, jotka ovat tyyppiä |f(x)| = a  tai  |f(x)| = |g(x)|
  • vahvistaa yhtälöryhmän ratkaisemisen taitojaan
KESKEISET SISÄLLÖT
  • pistejoukon yhtälö
  • suoran, ympyrän ja paraabelin yhtälöt
  • itseisarvoyhtälön ja epäyhtälön ratkaiseminen
  • yhtälöryhmän ratkaiseminen
  • pisteen etäisyys suorasta

5. Tilastot

TAVOITTEET

Kurssin tavoitteena on, että opiskelija

  • ymmärtää tilastollisia käsitteitä
  • osaa vertailla ja tulkita erilaisia tilastollisia aineistoja

KSKEISET SISÄLLÖT

  • diskreetti ja jatkuva jakauma
  • frekvenssi ja kumulatiivinen frekvenssi
  • tunnusluvut
  • hajonta
  • kaksiulotteinen jakauma
  • bivariate data
  • pisteparvi ja sen ominaisuudet
Asiasana:
Tagit: